读书笔记 GEB集异璧之大成

拖了整整一年，从高考结束就打开了封面的书，却直到现在才看完。想来自己也是很拖延症了。真的是一本当之无愧的好书，虽然出版年代与现在已经相隔甚远，但也依旧可以从中窥探出其价值。由于读得断断续续，也就想到哪里说到哪里。

纵观这本书，绕不开的一个问题就是混乱和自指。所谓混乱就是由哥德尔定理所带来的，一个足够强的形式定理中所必然存在的不可证明也不可证伪的问题，也就是说不可能存在一个我们所认为可以解释万事万物的“真理”；而自指则是对于一个递归系统来讲自身不断调用自身的过程。而这种混乱和自指，也最终通向了本书所要解释的最后问题——人工智能。

在这本书的最开始，作者通过故事和解释说明了哥德尔定理的内容与含义，通过WU谜题和TNT定理系统来构造了所说的“足够完备的公理系统”。随后他解释说哥德尔定理是说，像这样完备的公理系统中，必然存在着一种既不能被证明也不能被证伪的命题。

但接下来作者却笔锋一转，聚焦到了符号的表示中，引出了对角线方法。这种方法的核心是将同样的一个数（或一种信息）以两种不同的方法来进行解释：一种是它的大小，另一种是他“作为一个数”本身；这样通过同一个数两种身份的矛盾，证明了至少有两种形式的无穷大，一种无穷大表示0到1（或任意段）上的实数的个数，另一种无穷大表示所有的自然数，而且第一种无穷大必然大于第二种无穷大。

看到这里的时候其实整个人是蛮云里雾里的，但接下来作者所做的事就是以TNT系统为例，一点一点推导出了最后所无法证明的问题。而所用的思想也是前文所讲的，将一种信息以两种不同的方法进行解释的手段。

书中所构造的定理，从本质上解释就是“我不是该系统的定理”。这样的定理，是既不能被证明，也不能被证伪的。但要想构造出这样的一个定理，所牵扯的就是构造“我”，和“定理”。

我们知道所有的命题与定理甚至包括我们的语言，都是一种编码。而数字本身也是一种编码。哥德尔最终所做的，则是将描述定理本身的编码转化成数字本身，再将这个数字自己带入到定理之中。这样数字所承载的不仅仅是数字本身，还作为命题自己。这也就是作者所称的“自指”和前文所说的一种信息的两种不同表示方法。

从对角线证明开始到此为止堪称这本书的精华。作者在前面的铺垫可以说很多都是为了这里的证明过程。一步步的证明过程，一环环的证明逻辑让人惊艳。

但是作者并未止步于此。作者还将这种形式上所注定存在的可能与生物的遗传形式进行比较。提出生物学上的病毒的攻击本质就是在阐述“我可以在该细胞中被复制”的命题。所以这种生生不息与共同进化是一种必然的的结果。

之后作者的话题转到了人工智能上。既然牵扯到了机器与生物，自然的疑问也就是机器能否像生物一样，具有生物的复制与自我繁殖的能力，甚至有自己的思想。在这个问题上，作者引用了图灵等人的观点，表达的中心思想就是当系统的复杂程度达到一定时，是可能会有与底层完全不同的表现，甚至有自己的思想的。、

在很多人的认知中，机器的运算速度自然比人快，同时也必然不会出错。但作者阐述的是这与机器表现出来是否出错是两个层次维度上的问题。即使下面的元器件工作都是正常的，宏观上仍然可能表现出错误的结果，这两个并不矛盾。所以说机器不会出错与他不会表现出人的属性是两个维度的东西，无法比较。

在最后的最后，作者通过对人工智能发展的曾经与展望，指出了一个复杂系统内部所必然的混乱与层次的交杂。并认为这种混乱与交杂是通往人工智能或者说复杂的结构的一个途径。1000余页的巨著也就到此落下帷幕。

这本书的逻辑让人惊艳，而其中的各种文字游戏则也让人感慨万千。最为精妙的莫过于“螃蟹卡农”一章，作者在三个角色之间设计了一个完美的对话，以螃蟹为转折点双方说的话互相调换，以“早上好哇”开始，“早上好哇”做结，呈现的完全镜像的结构。

此外，作者将哥德尔，巴赫，埃舍尔三位来自数学，音乐，绘画的大家结合起来，让人有一种这个世界冥冥之间是贯通的感觉，从三个视角对哥德尔定理进行了不同的解释，让人印象深刻。

最后这是第一次写读后感，又是这样的一本巨著，难免有解释不清和混乱的地方。自己也在尝试在之后的读书感中更好地贴近读者和原著，并加入自己的思考。期待遇见更好的自己。